一天，一位名叫欧提勒士的学生向普罗塔哥拉求学论辩术。普罗塔哥拉说：「你可以跟我学习论辩术，但不能白教，我要收费。」
为显示自己收费合理，普罗塔哥拉采用两次收款的方法，他深信自己教出来的学生学成后一定能当上律师，第一次出庭一定会胜诉。于是，普罗塔哥拉对欧提勒士说：「欧提勒士，你的学费可以分两期支付，一半学费在入学时支付，另一半学费可以在你学成以后，即第一次出庭胜诉后再交付，你同意吗？」欧提勒士很快同意了老师的要求，两人立即签订了合同。合同规定，老师传授学生论辩术，学生入学时须交一半学费，另一半学费等学生毕业后帮人打赢了官司即第一次出庭胜诉后再交。
欧提勒士按照合同规定先支付了一半学费，很快就学完了全部课程。普罗塔哥拉一直等着欧提勒士交付另一半学费。但欧提勒士根本不把合同放在心上，学成后一直不肯出庭替人家打官司，当然也就不交另一半学费。普罗塔哥拉忍无可忍，决定向法庭起诉，指控欧提勒士拖欠学费。于是，在庭审前师生双方展开了一场饶有趣味的辩论，其中最为精彩的是，他们从真实性难以怀疑的前提出发，却得出了两个完全相反的结论。
老师颇为得意地说：「如果你在我们的案件中胜诉，你就应该按照合同规定支付另一半学费，因为这是你第一次出庭，并取得胜诉；如果你败诉，那么你就必须依照法庭的判决付给我另一半学费，总之，不管你胜诉还是败诉，你都得付给我另一半学费。」
可是，没有想到，学生也不甘示弱，针锋相对地回答说：「老师，你错了，恰恰相反，如果你要同我打官司，无论我胜诉还是败诉，都用不着付给你另一半学费。因为如果我胜诉了，那么根据法庭的判决，我当然不用付另一半学费；如果我败诉了，那么我也用不着付另一半学费，因为我们的合同规定我第一次出庭胜诉后才付给你另一半学费。」
这就是历史上著名的「普罗塔哥拉悖论」。
我觉得要先明确一点，就是不应该把这个问题当作一个法律上的实务问题去讨论。就是说我们不去讨论如果法院真的遇到这个案子，依照现在的法律规定和诉讼程序具体该怎样判决。如果这样讨论，我们就不是在讨论逻辑问题。
我觉得这个悖论要成立一个逻辑问题，可以这样构建模型：老师和学生约定，老师教学生怎样打官司，学生在打赢第一个官司之后付给老师学费。后来学生一直不打官司，所以一直没有付学费。老师将学生告上法庭，要求法院判决学生付学费。与此同时，我们还要明确一点，法院的判决并不是只能去判断依照合同约定应该怎样裁决，法院还可以根据公平原则等其他原则去裁决经济纠纷。
如果同意以上前提，那么我认为，老师的论证（无论官司输赢，学生都要付学费）是正确的，而学生的论证（无论官司输赢，学生都不用付学费）是错误的。
这里不对称的原因在于：
- 要让学生付学费，在两个条件中任意满足其中一个即可：一是按合同约定，如果学生胜诉，则学生要付学费；二是按法院判决的强制力，如果法院宣判学生要付学费（学生败诉），则学生必须付学费。
- 反过来则不同，学生要想不付学费，在合同没有失效的前提下，必须同时满足两个条件：一是按合同约定，学生不能胜诉；二是按法院强制力，法院判决学生不付学费（即学生胜诉）。而这两个条件是互斥的，根本无法同时满足。
- 唯一的出路是，法院不但判决学生在现阶段（此次诉讼结果尚未出现）不用付学费，而且还判决学生在这次判决胜诉后仍然不用付学费（即变相判定合同失效）。
所以我认为老师的论证是正确的，这个官司无论输赢，学生都要向老师付学费——除非法院在判决中明确，学生在这次胜诉后仍然可以不付学费（即变相判定合同失效）。
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为使问题更加清楚，我们还可以设法院判决前的时刻为 t1，法院判决后的时刻为 t2。
1. 已知 t1 时按合同约定，学生不用付费。
2. 未知 t1 时法院对学生应不应该付学费的裁决，但 t1 时法院判决的依据不应以 t2 的情况为前提，于是分情况讨论。
2.1 若学生胜诉（即法院综合 t1 时的情况判决学生不用履行合同，不用付费），则 t2 时满足合同约定，学生要付学费。
2.1.2 以上判断以法院判决不影响合同继续有效为前提，若法院直接判决合同不再有效，则完全以法院判决为准。
2.2 若学生败诉（即法院综合 t1 时的情况判决学生应该履行合同，需要付费），则 t2 时依据法院强制力，学生仍然要付学费。
而学生的说法并不成立。学生说「因为如果我胜诉了，那么根据法庭的判决，我当然不用付另一半学费」，这只意味着法院认为 t1 时刻学生不用付学费，但 t2 时刻如果合同继续有效，学生就要付费了；同理，「如果我败诉了，那么我也用不着付另一半学费，因为我们的合同规定我第一次出庭胜诉后才付给你另一半学费」，这只意味着根据合同约定 t1, t2 时刻都不用付学费，但法院判决有独立于合同的效力，所以 t2 时根据法院强制力，学生仍要付学费。